AIシミュレーターが物理シミュレーションで新たなSOTAを達成！

機械学習により、コンピュータグラフィックス（CG）シミュレーションがよりリアルになります。

この方法はニューラルフローマップ（NFM）と呼ばれ、次の 4 つの煙の渦を正確にシミュレートできます。

より複雑なものも簡単に実装できます。

ご存知のように、AI アプリケーションがあらゆる場所で利用されているこの時代において、CG 物理シミュレーションは依然として従来の数値アルゴリズムによって支配されています。

△NFMは「カエルジャンプ」をシミュレートします

ニューラル ネットワークは CG で素晴らしい視覚効果を生み出すことができますが、物理的特性を厳密かつ堅牢に記述することはできません。

△NFMは「インク滴」をシミュレートします

このため、ニューラル ネットワークに基づく物理シミュレーションはまだ概念実証の段階にあり、生成される結果は SOTA にはほど遠いものとなっています。

この困難な問題に基づき、ダートマス大学、ジョージア工科大学、スタンフォード大学の研究チームは、ニューラルネットワークの優れた特性と高度な物理モデルを組み合わせて、これまでにない視覚効果と物理的精度を実現する新しい手法、ニューラルフローグラフを提案しました。

この論文はトップグラフィックスジャーナル「ACM Transactions on Graphics (TOG)」に掲載され、 SIGGRAPH Asia 2023で最優秀論文賞を受賞しました。

NFM とはどのようなものですか?

研究チームの中心的な考え方は、AIを使用して物理的な問題をより適切に解決したい場合、学習可能なモジュールを既存の方法フレームワーク（SPH、安定流体など）に埋め込むことに限定することはできないというものです。

既存の方法は、従来の数値計算方法の機能に合わせて調整されています。このため、機械学習の発展によって提案された一連の新機能（NeRF の時空間信号のコンパクトな表現など）は、既存のフレームワークでは使用できないことがよくあります。

そのため、研究者たちは、既存のフレームワークに AI を適用するのではなく、AI によって提案された新しい機能に基づいて新しい数学的および数値的フレームワークを設計し、これらの機能の価値を最大化する方がよいと考えています。

物理モデル

上記のアイデアに基づいて、研究者は物理学と AI を共同設計することで、SOTA を超える流体シミュレーターを構築しました。

物理の部分では、NFM はまず、一連のインパルスベースの流体方程式を使用しました。共通オイラー方程式にゲージ変換を実行することで、速度場とフローマップおよびその空間導関数の関係を確立しました。

言い換えれば、フローマップの正確な数値解が得られれば、進化する速度場を正確に再構築できるということです。

フロー マップを最も正確に計算するために、NFM は慎重に設計された「双方向マーチング」数値アルゴリズムを提案します。

このアルゴリズムは既存のアルゴリズムよりも 3 ～ 5 桁正確ですが、長期の時空間速度場の保存も必要です。

大規模な 3D シミュレーションでは、単一フレームの速度フィールドを保存することは困難であり、数十または数百のフレームの速度フィールドを保存することはまったく不可能です。したがって、「双方向移動」アルゴリズムは正確ですが、従来の方法では実現できません。

ニューラルネットワークストレージ

NFM は、フローグラフ ベースの物理モデルに高精度の速度場を保存する必要性と、暗黙的ニューラル表現 (INR) の高品質の時空間信号圧縮を実行する能力を巧みに組み合わせ、上記の非常に正確だが実現不可能なシミュレーション方法を実現可能にします。

通常、INR はシナリオごとに 1 回だけトレーニングする必要がありますが、NFM では INR を中間変数として使用し、シミュレーション プロセス中に継続的に更新するため、INR のパフォーマンスに対する要件もより厳しくなります。

この問題に対処するために、NFM は SSNF と呼ばれる新しい高性能 INR を提案しました。

SSNF は、空間スパース ストレージ内の各グリッド ポイントのオープン状態を自動的に計画し、ラグランジュ多項式に基づく時間処理スキームを使用することで、Instant-NGP や KPlanes などの方法よりも高速な収束速度、高い圧縮率、高いストレージ精度を実現します。

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実験結果によると、AI ベースのシミュレーターとして、NFM は SOTA 方式 (bimocq、covector 流体、MC+R) よりも大幅に優れていることがわかりました。

2Dポイント渦維持の実験では、NFM の平均絶対誤差は他の 3 つと比較して少なくとも 14 倍、最大で 308 倍減少しました。

3Dリープフロッギング渦実験では、NFM によってエネルギー保存能力も大幅に向上しました。

同時に、この数値能力は自然現象のより優れたシミュレーションに反映されています。物理法則によれば、カエル​​ジャンプの2組の渦管が融合することはありませんが、NFMの2つの渦管は5回のカエルジャンプを完了した後も分離したままですが、比較法では最大3回で完全に融合します。

最後に、この記事では、一連の例（固体相互作用、レイリー・テイラー不安定性、渦管再結合など）を通じて、複雑な視覚効果を作成する際の NFM の優位性も実証しています。

このレベルで注目すべきは、どちらも AI を使用して流体に詳細を追加しているものの、既存の AI 超解像アルゴリズムは画像の詳細のみを向上させることができるのに対し、NFM は物理的な方法で動的な詳細を向上させるという画期的な進歩を遂げ、流体シミュレーションのリアリティを根本的に向上させたことです。

プロジェクトリンク: https://yitongdeng-projects.github.io/neural_flow_maps_webpage/