これら15のアルゴリズムをマスターすれば、グラフデータベースNeo4jを操作できるようになります。

チャート分析はビジネス上の意思決定において非常に価値があり、優れたグラフ アルゴリズムは使いやすく実行が速いだけでなく、強力な結果を生み出すこともできます。 Neo4j には、接続されたデータ内の隠れたパターンと構造を明らかにする、オープンで高性能なグラフ アルゴリズムのライブラリが含まれています。

この記事では、Neo4j で提供されている多くのグラフ アルゴリズムとその機能について紹介します。 Neo4j グラフ アルゴリズムを使用すると、ユーザーは、リソースや情報の流れ、伝染やネットワーク障害が伝播する経路、グループの影響と回復力などの複雑なダイナミクスをモデル化して予測できます。

Neo4j はネイティブ グラフ プラットフォームで分析操作とトランザクション操作を組み合わせているため、ユーザーは現実世界のシステムの内部特性を明らかにできるだけでなく、使いやすく合理化されたワークフローを使用して、グラフベースのソリューションをより迅速に開発および展開できます。

トラバーサルと経路探索アルゴリズム

1. 幅優先探索（BFS）

機能: ツリー データ構造を走査し、最も近い近傍とその次のレベルの近傍を探索します。これは接続を見つけるために使用され、他の多くのグラフ アルゴリズムの前身です。

ツリーのバランスがあまり良くない場合、または目標が開始点に近い場合は、BFS が推奨されます。また、ノード間の最短経路を見つけたり、深さ優先探索の再帰プロセスを回避したりするためにも使用できます。

使用方法: 幅優先探索は、BitTorrent などのピアツーピア ネットワークで近隣のノードを見つけたり、近くの場所を正確に特定する GPS システムや、一定の距離内にいる人を見つけるソーシャル ネットワーキング サービスで使用できます。

2. 深さ優先探索（DFS）

機能: バックトラックする前に、各ブランチを可能な限り探索してツリー データ構造をトラバースします。ディープ データに使用され、他の多くのグラフ アルゴリズムの前身です。ツリーのバランスがより取れている場合、または目標がエンドポイントに近い場合は、深さ優先探索が優先されます。

使用方法: 深さ優先探索は、各選択またはアクションが別のアクションをトリガーし、可能性のツリーに拡張されるゲーム シミュレーションでよく使用されます。最適な解決パス（つまり、勝利）が見つかるまで、選択ツリーをトラバースします。

3. 単一ソース最短経路

機能: ノードと他のすべてのノード間のパス、および他のすべてのノードとの値の合計 (コスト、距離、時間、容量などの関係の重み) を計算し、合計を最小化します。

使用方法: 単一ソースの最短パスは、Google マップ経由で運転ルートを取得するなど、物理的な場所間のルートを自動的に取得するためによく使用されます。電話呼び出しルーティング (最小コスト ルーティング) などの論理ルーティングでも重要です。

4. 全ソース最短経路

機能: グラフ内のノード間のすべての最短パスを含む最短パス フォレスト (グループ) を計算します。最短パスがブロックされたり最適ではなくなったりした場合は、通常は代替ルートとして新しい最短パスに切り替えます。

使用方法: 高速道路の渋滞やネットワーク容量などの代替ルートを評価するために使用されます。また、コール ルーティングなどの論理ルーティングにマルチパスを提供するための鍵でもあります。

5. 最小全域木 (MWST)

機能: ツリー内のすべてのノードを訪問することに関連付けられた最小値 (コスト、時間、容量などの関係の重み) を持つパスを計算します。これは、巡回セールスマン問題やランダム化または反復的な丸めなどの NP 困難な問題を近似するために使用されます。

使用方法: 最小スパニング ツリーは、ケーブル敷設、最速のガベージ コレクション ルート、水道システムの容量、効率的な回路設計など、最も低コストの論理的または物理的なルーティングを実現するネットワーク設計で広く使用されています。また、化学精製所のプロセスや運転ルートの修正など、ローリング最適化のリアルタイム アプリケーションにも使用できます。

中心性アルゴリズム

6. ページランク

機能: 現在のノードの隣接ノードに対する重要度を推定し、次に隣接ノードからノードの重要度を取得します。ノードのランクは、推移的なリンクの数と品質から導き出されます。 PageRank は Google によって廃止されましたが、あらゆるネットワークで影響力のあるノードを検出するための一般的な方法として今でも広く認識されています。

使用方法: PageRank は重要性と影響力を評価するために使用され、Twitter アカウントの推奨や一般的な感情分析によく使用されます。

PageRank は、抽出する最も影響力のある特徴を決定するために機械学習でも使用されます。生物学では、食物連鎖におけるどの種の絶滅が最も大きな種の死滅の連鎖反応を引き起こすかを特定するために使用されます。

7. 次数中心性

機能: ノード (またはグラフ全体) が持つ関係の数を、受信方向と送信方向の 2 つの方向に分割して測定します。関係には方向性があります。

使用方法: Degree Centrality は、患者の最近のウイルス感染リスクや聴覚情報の評価などの用途で直接的な接続性に注目します。社会調査では、人気やその他の感情を推定するために使用できます。

8. 近さ中心性

機能: クラスター内のすべての隣接ノードに対するノードの中心性を測定します。他のすべてのノードへのパスが最短であると仮定すると、このノードはグループ全体に最も速く到達できます。

使用方法: 近接中心性は、特に相互作用の速度が重要な場合、さまざまなリソース、コミュニケーション、および動作の分析に適しています。

新しい公共サービスでは、最もアクセスしやすい場所を決定するために使用されます。

ソーシャル ネットワーク分析では、情報をより速く広めるために、理想的なソーシャル ネットワークのポジションを持つ人々を見つけるために使用されます。

9. 媒介中心性

機能: ノードを通る最短パスの数を測定します (最初に幅優先アルゴリズムによって検出されます)。最短経路上に最も頻繁に出現するノードは媒介中心性が高く、異なるクラスター間の橋渡しとして機能します。多くの場合、リソースと情報の流れを制御することに関係します。

使用方法: 媒介中心性は、ネットワーク サイエンスのさまざまな問題に適用でき、通信および輸送ネットワークのボトルネックや攻撃の可能性のあるターゲットを特定するために使用されます。ゲノミクスでは、薬物や疾患のより適切な標的化など、特定の遺伝子を制御するタンパク質ネットワークの理解を深めるために使用されます。

媒介中心性は、マルチプレイヤーオンラインゲームのプレイヤー間の情報の流れを評価したり、医師の専門知識を共有したりするためにも使用されています。

コミュニティ発見アルゴリズム

このカテゴリは、クラスタリング アルゴリズムまたはパーティショニング アルゴリズムとも呼ばれます。

10. ラベルの伝播

機能: クラスターを推測する手段として、近隣の多数派に基づいてラベルを付けます。この非常に高速なグラフ分割は事前の情報をほとんど必要とせず、大規模なコミュニティ検出ネットワークで広く使用されています。これはグラフの構成を理解するための重要なアプローチであり、多くの場合、他の分析でも重要なステップとなります。

使用方法: ラベル伝播には、社会集団におけるコンセンサス形成の理解、生物学的ネットワークにおけるプロセス (機能モジュール) に関与するタンパク質のセットの識別など、さまざまな用途があります。初期の前処理ステップとして、半教師ありおよび教師なし機械学習にも使用できます。

11. 強いつながり

機能: 各ノードが同じグループ内の他のすべてのノードから関係の方向に到達可能なノード グループを検索します。これは、深さ優先ソート アルゴリズムでよく使用されます。

使用方法: Strongly Connected は、識別されたクラスターで他のアルゴリズムを独立して実行するためによく使用されます。有向グラフの前処理手順として、切断されたクラスターをすばやく識別するのに役立ちます。

小売の推奨では、親和性の強いグループを識別し、その商品をまだ購入していないグループにトップ商品を推奨するのに役立ちます。

12. 結合検索/連結成分/弱連結

機能: 関係の方向に関係なく、各ノードが同じグループ内の他のノードから到達可能なノード グループを検索します。新しいグループの追加、既存のグループのマージ、および 2 つのノードが同じグループ内にあるかどうかの判別を、ほぼ一定の時間で実行します (入力サイズに依存しません)。

使用方法: Union-find/connected は、特に高性能なグループ化のために、他のアルゴリズムと組み合わせて使用​​されることがよくあります。無向グラフの前処理手順として、切断されたグループをすばやく識別するのに役立ちます。

13. ルーヴァン・モジュラリティ

機能: コミュニティ グループの関係密度を適切に定義されたランダム ネットワークと比較することにより、コミュニティ グループの品質 (仮説の精度) を測定します。複雑なネットワークの組織およびコミュニティの階層を評価するためによく使用されます。これは、教師なし機械学習における初期データ前処理にも役立ちます。

使用方法: Louvain は、Twitter、LinkedIn、YouTube 上のソーシャル構造を評価するために使用されます。また、組織に少数の不正行為者がいるのか、それとも不正行為の連鎖の背後に不正行為者がいるのかを評価する不正分析にも使用されます。ルーヴァンは、ベルギーのテレコム ネットワークにおける 6 レベルの顧客階層を明らかにしました。

14. ローカルクラスタリング係数/ノードクラスタリング係数

機能: 特定のノードについて、その隣接ノードまでの距離を定量化します (各ノードは他のすべてのノードに直接接続されています)。たとえば、友達全員がお互いを直接知っている場合は、ローカル クラスタリング係数は 1 になります。クラスターの値が小さい場合は、グループ化はされているものの、ノードが密接に接続されていないことを示します。

使用方法: ローカル クラスター係数は、グループの相関または断片化の可能性を理解することで弾力性を推定する上で重要な意味を持ちます。このアプローチを使用してヨーロッパの電力網を分析したところ、クラスターは疎に接続されたノードよりも広範囲の障害に対して耐性が高いことがわかりました。

15. 三角形の数と平均クラスタリング係数

機能: 三角形を持つノードの数と、ノードがどの程度密集する傾向があるかを測定します。平均クラスタリング係数が 1 の場合、グループが 1 つあることを示し、0 の場合、接続がないことを示します。クラスタリング係数が意味を持つためには、ネットワーク内のすべての関係がランダムであるバージョンよりも大幅に高くなければなりません。

使用方法: 平均クラスタリング係数は、密接なクラスタに基づいてネットワークが「スモールワールド」動作を示す可能性があるかどうかを推定するためによく使用されます。これは、クラスターの安定性と回復力の要因でもあります。疫学者は平均クラスタリング係数を使用して、さまざまなコミュニティにおけるさまざまな感染率を予測します。

結論は

世界は関係性によって動かされており、Neo4j のグラフ分析はグラフの背後にある意味を明らかにします。これらの最適化されたグラフ アルゴリズムが、接続されたデータをより有意義かつ効率的に理解するのに役立つことを願っています。