C# アルゴリズムアプリケーションでのガウス消去法の実装

C# アルゴリズムアプリケーションでガウス消去法を実装するにはどうすればよいでしょうか?工学の学習では線形方程式の解法によく遭遇します。以下は、C# アルゴリズムアプリケーションでのガウス消去法の実装コードです。

 //プログラム名: GaussP1.cs  
 // メイン関数: ガウス消去法を使用して線形方程式を解く 
 // 知らせ：  
 // このプログラムは中間プロセスを詳細に提供しているため、デバッグ中に問題解決プロセスを分析でき、教育に適しています。  
 // 実際の計算に適した別のプログラムは GuassP1.pas と呼ばれます。  
 
 using System; // System名前空間をインポートする 
 
名前空間GaussP1
 { 
  公共 クラスプログラム
  { 
    公共 静的  void Main( string [] args) // メイン関数 
    { // メイン関数の開始 
       // プログラムを簡略化するために、この例では方程式系が完全な解を持つ場合のみを考慮し、他のケースは判断しません。  
       // nは線形方程式の数、配列aは拡張行列です。デバッグの便宜上、nと 
       // 配列 a に値を割り当てます。実際に使用する場合は、その値をキーボードから読み取る必要があります。  
      整数n = 3; 
      倍精度浮動小数点数型(double ) [,] a = {{2, -1, 3, 1}, {4, 2, 5, 4}, {1, 2, 0, 7}}; 
      ダブル[] x =新しい ダブル[名詞] 
 
      ガウス(n,a,x); 
 
       // 方程式系の解を出力する 
      Console.WriteLine( "方程式系の解は次のとおりです:" ); 
       for ( int i = 0; i < n; i++) Console.Write( "x({0})={1,8:F3} " , i, x[i]);
      コンソールに行を書き込む
    } 
 
     // ガウス消去法を使用して線形方程式の解を求める 
    公共 静的  voidガウス( int n, double [,] a, double [] x)
    { 
      ダブルd; 
 
      Console.WriteLine( "ガウス消去法による方程式の解法の中間プロセス" );
      Console.WriteLine( "================================" );
      Console.WriteLine( "中間プロセス" );
      Console.WriteLine( "拡張行列:" );
      printArray(n, a); Console.WriteLine(); 
        
       // 排除 
       ( int k = 0; k < n; k++)の場合
      {
        Console.WriteLine( "ステップ {0}" , k + 1);
        Console.WriteLine( "初期行列:" );
        printArray(n, a); Console.WriteLine(); 
 
        selectMainElement(n, k, a); // メイン要素を選択する 
        Console.WriteLine( "メイン要素を選択した後の行列:" );
        printArray(n, a); Console.WriteLine(); 
 
         // (int j = k; j <= n; j++ )の場合、a[k, j] = a[k, j] / a[k, k];  
         // 次の2つの文をこの文に変更すると、最初のループの後にプログラムが失敗するため、  
         // その後、a[k,k]=1となり、a[k,k]の値が変化するため、次の文ではdが最初に使用されます。  
         //a[k,k]の値を保存する 
        d = a[k, k]; 
         ( int j = k; j <= n; j++ )の場合、 a[k, j] = a[k, j] / d;
        Console.WriteLine( "{0} 行目の a[{0},{0}] を 1 に変換した後の行列: " , k + 1);
        printArray(n, a); Console.WriteLine(); 
 
         // ガウス消去法とジョルダン消去法の主な違いはこのステップにあります。ガウス消去法はk+1から 
         // は n までループしますが、ジョルダン消去法は 1 から n までループし、途中で行 k をスキップします。  
         ( int i = k + 1; i < n; i++)の場合
        {
           d = a[i, k]; // 変数dを使用してa[i,k]の値を保存する原理は、上記のコメントで説明したものと同じです。  
            ( int j = k; j <= n; j++)の場合、a[i, j] = a[i, j] - d * a[k, j];
        } 
 
        Console.WriteLine( "消去後の行列: " );
        printArray(n, a); Console.WriteLine();
      } 
 
       // バックジェネレーション 
      x[n - 1] = a[n - 1, n]; 
       ( int i = n - 1; i >= 0; i--)の場合
      {
        x[i] = a[i, n]; 
         ( int j = i + 1; j < n; j++)の場合、 x[i] = x[i] - a[i, j] * x[j];
      }
    } 
 
     // メイン要素を選択 
    公共 静的  void selectMainElement( int n, int k, double [,] a)
    { 
       // k番目の列の主要素とその行番号を見つける 
       double t, mainElement; // mainElementはメイン要素の値を保存するために使用されます 
       int l; // メイン要素の行番号を保存するために使用されます 
 
       // k行目からn行目までのk列目の主要素を探し、主要素mainElementと行番号lを書き留めます。  
      mainElement = Math.Abs(a[k, k]); // 注意: 絶対値を取ることを忘れないでください 
      1 = k; 
       ( int i = k + 1; i < n; i++)の場合
      { 
         (mainElement < Math.Abs(a[i, k])の場合)
        {
          mainElement = Math.Abs(a[i, k]);
          l = i; // メイン要素が配置されている行番号に注意してください 
        }
      } 
 
       // l はメイン要素が配置されている行です。行 l を行 k と交換します。各行の最初の k 要素はすべて 0 なので、交換する必要はありません。  
      もし(l != k)
      { 
         ( int j = k; j <= n; j++)の場合
        {
          t = a[k, j]; a[k, j] = a[l, j]; a[l, j] = t;
        }
      }
    } 
 
     // 行列を印刷する 
    公共 静的  void printArray( int n, double [,] a)
    { 
       ( int i = 0; i < n; i++)の場合
      { 
         for ( int j = 0; j <= n; j++ ) Console.Write( "{0,10:F6} " , a[i, j]);
        コンソールに行を書き込む
      }
    }
  }
 }