アルゴリズムの大きな進歩！ AIニューラルネットワークは量子システムをシミュレートする

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最近、研究者たちはニューラルネットワークに基づく新しいアルゴリズムを使用して量子システムの「定常状態」をシミュレートすることに成功しました。ニューラル ネットワークを使用して波動関数と密度行列を推定およびシミュレートすると、計算の複雑さと計算能力の要件が大幅に削減され、量子科学と情報の分野におけるいくつかの未解決の問題を解決するための基盤が築かれます。

私たちの日常生活においても、自然は量子物理学の法則に支配されています。これらの法則は、光、音、熱、さらにはビリヤード台のボールの動きなど、生活の中でよく見られる現象を説明します。こうした日常の習慣は、大衆のビジョンや想像力と一致しており、私たちはそれに慣れてしまっています。しかし、相互作用する粒子が多数存在する場合、量子物理学の法則は私たちの直感に大きく反する現象を説明します。

多数の粒子から構成される量子システムを研究するためには、物理​​学者はまずそのようなシステムをシミュレートできなければなりません。量子システムの内部の仕組みを説明する方程式はスーパーコンピュータで解くことができますが、ムーアの法則ではコンピュータの処理能力は2年ごとに2倍になると予測されていますが、これは量子物理学が直面している課題を解決するために必要な計算能力にはほど遠いものです。

困難さの原因は、量子システムの予測は本質的に複雑であり、量子システムの規模の拡大に対応するには計算能力を飛躍的に高める必要があるという事実にあります。それは「本質的に極めて複雑な」作業です。 EPFLナノシステム理論物理学研究所所長のヴィンチェンツォ・サヴォーナ教授はこう語った。

「開放型量子システムの場合、システムが周囲の環境によって乱される可能性があるため、状況はさらに複雑になる」とサヴォーナ氏は付け加えた。量子科学技術の最新の実験プラットフォームのほとんどがオープンシステムであり、物理学者はこれらのシステムをシミュレートしてテストする新しい方法を常に模索しているため、オープン量子システムを効率的にシミュレートするツールが強く求められています。

最近、スイス連邦工科大学ローザンヌ校（EPFL）の研究者らは、ニューラルネットワークを使用して量子システムをシミュレートする新しい計算方法で大きな進歩を遂げました。関連する研究結果は、Physical Review Letters に 3 つの論文として掲載されました。

抽象的な：

オープン量子システムの特性をシミュレートすることは、量子科学と情報の分野におけるいくつかの未解決の問題を解決するための前提条件です。この問題の難しさは、システムの規模が大きくなるにつれて、システムの密度行列が指数関数的に増加するという事実にあります。この論文では、変分モンテカルロ法と密度行列ニューラルネットワークを使用して、マルコフ開放量子システムの非平衡定常状態を効果的にシミュレートする変分法を提案します。

ニューラル ネットワーク (右) を使用して、「オープン」量子システム (左) の定常状態を見つける

開放型量子システムでは、研究者は「定常状態」、つまり時間の経過とともに変化しない量子状態を見つけることを目指しています。この状態を決定する正式な理論はすでに存在しています。システムに複数の量子粒子が含まれている場合、計算上の困難が生じる可能性があります。スピン システム全体を記述するには、2^N 個の可能な状態を決定する必要があります。この情報をわずか 20 回の回転で保存するには約 8 ギガバイトの RAM が必要となり、回転が増えるごとに必要な計算能力は 2 倍になります。オープン システムで同じ数の回転を扱うことは、回転を「密度行列」ρ で記述する必要があるため、さらに困難になります。この行列は2^N×2^Nの要素を持ち、非常に大きいです。

ニューラルネットワーク仮説を用いた量子システムの密度行列のグラフィカル表現

ニューラル ネットワークの利点は、非常に少ない情報で波動関数または密度行列を近似できることです。ニューラル ネットワークは、数値の文字列 (ベクトルまたはテンソル) を入力として受け取り、別の文字列を出力する数学的な「ボックス」のようなものです。 N 個の量子システムをシミュレートするという特定のタスクの場合、ニューラル ネットワーク関数は、N 個のオブジェクトの状態を入力として受け取り、波動関数の「推測」として機能します。その後、研究者らは、ネットワークに実際のデータやシミュレーションデータから「学習」させたり、波動関数によって決定される物理量を最小化したりすることで、関数のパラメータを最適化した。正しい推測が得られれば、それを使用して、2^N よりはるかに少ない数のパラメータで他の物理的特性を計算することができます。

「この研究は基本的に、ニューラルネットワークと機械学習の進歩を量子モンテカルロツールと組み合わせたものだ」とサヴォーナ氏は述べ、物理学者が複雑な量子システムを研究するために使用する大規模なアルゴリズムツールキットに言及した。科学者たちは、環境の影響によって投影される可能性のある多数の量子状態である複数の量子システムを同時に表現するようにニューラル ネットワークをトレーニングしました。

3 × 3 格子に対して α = β の関数として計算された定常スピン構造因子（上）および k = 0（下）

このニューラル ネットワーク ベースのアプローチにより、物理学者は相当な規模の量子システムの特性を予測できるようになります。 「この新しいアルゴリズムはオープン量子システムの問題を解決し、多用途かつ拡張可能となる可能性を秘めている」とサヴォーナ氏は語った。この方法は複雑な量子システムを研究するための最適なツールとなり、将来的には量子ハードウェアシステムへのノイズ干渉の影響を評価するツールなど、さらに多くのツールを生み出す可能性があります。

参考リンク:

https://actu.epfl.ch/news/simulating-quantum-systems-with-neural-networks/

論文の宛先:

出典: http://arxiv.org/pdf/1902.09483.pdf

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.122.250502

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.122.250503