Java ME での衝突検出アルゴリズムの実装

Java ME ゲーム開発では、衝突検出アルゴリズムを実装する必要があることがよくあります。たとえば、前方に障害物があるかどうか、弾丸が飛行機に当たるかどうかなどを判断するには、どちらも 2 つのオブジェクトが衝突するかどうかを検出し、衝突検出アルゴリズムによる検出結果に基づいてさまざまな決定を下します。

衝突検出アルゴリズムの対象となるオブジェクトは、形状や複雑さが異なる場合があります。これらのオブジェクトには、複雑なオブジェクトを 1 つずつ基本形状の組み合わせに処理し、個別にさまざまな検出を実行する、複合衝突検出が必要です。

以下は、最も基本的な 2 つの形状が衝突する場合の処理​​について簡単に説明します。

1. 四角形間の衝突検出アルゴリズム

一般的に、通常のオブジェクトの衝突は長方形の衝突として処理できます。実装の原理は、2 つの長方形が重なり合うかどうかを検出することです。長方形 1 のパラメータは、左上隅の座標が (x1, y1)、幅が w1、高さが h1 であると仮定します。長方形 2 のパラメータは、左上隅の座標が (x2, y2)、幅が w2、高さが h2 であると仮定します。

検出時には、中心点座標のx方向とy方向の距離と幅の関係を比較する数学的処理が可能です。つまり、2 つの長方形の中心点間の x 方向の距離の絶対値は長方形の幅の合計の半分以下であり、y 方向の距離の絶対値は長方形の高さの合計の半分以下です。数式は次のようになります。

x 方向: | (x1 + w1 / 2) – (x2 + w2/2) | < |(w1 + w2) / 2|
y 方向: | (y1 + h1 / 2) – (y2 + h2/2) | < |(h1 + h2) / 2|

Java ME プログラムでは、上記の条件をコードに変換するだけでこれを実現できます。

ただし、実際のオブジェクトの多くは通常の長方形ではない可能性があるため、長方形の衝突は大まかな衝突検出アルゴリズムにすぎません。

以下は円衝突についての紹介です。

2. 円-円衝突検出アルゴリズム

円同士の衝突はおそらく最も単純なタイプの衝突です。なぜなら、数学的には 2 つの円の中心間の距離を計算して、それらが重なり合っているかどうかを確認する公式があるからです。すると条件は次のようになります: 2 つの円の中心間の距離が 2 つの円の半径の合計よりも小さいかどうかを計算します。

円 1 の左上隅の座標が (x1, y1)、半径が r1、円 2 の左上隅の座標が (x2, y2)、半径が r2 であるとします。

MIDP1.0 には浮動小数点数がなく、浮動小数点演算は遅いため、条件の両辺を二乗するという単純な条件変換を行い、平方根演算のステップを排除します。

数式は次のようになります。

(x1 – x2)2 + (y1 – y2)2 < (r1 + r2)2

Java ME プログラムでは、上記の条件をコードに変換するだけで済みます。

上記の紹介は、最も基本的な衝突検出アルゴリズムの実装にすぎません。実際のプログラミング プロセスで遭遇する衝突検出の問題は、これよりもはるかに複雑であり、他の検出形式も必要となるため、より詳細な研究が必要です。