最大速度アップは20億倍！ AIが物理シミュレーションエンジンに革命を起こす

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オックスフォード大学の研究によると、機械学習モデルは従来の物理ソルバーに比べて物理シミュレーションの速度を最大20億倍向上できることが示されており、これはディラックを悩ませてきたシミュレーションコンピューティングの問題の解決に一歩近づくことになるかもしれない。

1929 年、有名な英国の量子物理学者ポール・ディラックは、「物理学のほとんどとすべての化学の数学的理論に必要な基本的な物理法則は完全にわかっている。難しいのは、これらの法則を正確に適用すると、解くことができないほど複雑な方程式が生まれるということだけだ」と述べました。ディラックは、タンパク質の折り畳みから材料の破損、気候変動に至るまで、すべての物理現象を量子レベルでシミュレートできると信じていました。唯一の問題は、支配方程式が複雑すぎて現実的な時間スケールで解くことができないことです。

これは、リアルタイムの物理シミュレーションを実現できないことを意味するのでしょうか?研究、ソフトウェア、ハードウェア技術が進歩するにつれて、リアルタイム シミュレーションが従来の限界まで可能になり、特にビデオ ゲームの物理シミュレーションで顕著になっています。

衝突、変形、破壊、流体の流れなどの物理現象は多くの計算を必要としますが、ゲーム内でそのような現象をリアルタイムでシミュレートできるモデルが開発されています。もちろん、この目標を達成するには、さまざまなアルゴリズムの大幅な簡素化と最適化が必要でした。これらの中で最も速いのは剛体物理学です。

これを実現するために、ゲーム内のほとんどの物理モデルは、変形せずに衝突したり跳ね返ったりできるオブジェクトに基づいていると想定されます。オブジェクトは、オブジェクトを囲む凸型の衝突ボックスによって表され、2 つのオブジェクトが衝突すると、システムは衝突をリアルタイムで検出し、適切な力を適用して衝突をシミュレートします。このタイプの表現では変形や破損は発生しません。ビデオゲーム「Teardown」は、おそらく剛体物理学の最高峰です。

ただし、剛体物理学は変形できない衝突をシミュレートするのには適していますが、髪の毛や衣服などの変形可能な素材には適していません。これらのシーンでは、ソフトボディダイナミクスを適用する必要があります。変形可能なオブジェクトをシミュレートする 4 つの方法を、複雑さの順に示します。

バネ質量モデル

名前が示すように、このタイプのオブジェクトは、バネによって互いに接続された質点のシステムによって表されます。これは、3D 設定における 1 次元のフックの法則ネットワークと考えることができます。このモデルの主な欠点は、質量スプリング ネットワークを設定するときに多くの手作業が必要であり、材料特性とモデル パラメーターの間に厳密な関係がないことです。それにもかかわらず、このモデルは、車両の変形をシミュレートするためのスプリングマスモデルに基づくリアルタイム車両シミュレーターである「BeamNG.Drive」に適切に実装されています。

位置ベースダイナミクス（PBD）：ソフトボディの変形に適している

運動学をシミュレートする方法は通常、力モデルに基づいていますが、位置ベースのダイナミクスでは、一連の制約方程式を含む準静的問題を解くことによって位置が直接計算されます。 PBD ははるかに高速で、ゲーム、アニメーション映画、視覚効果のアプリケーションに最適です。ゲーム内の髪の毛や衣服の動きは、一般的にこのモデルを通じてシミュレートされます。 PBD は変形可能な固体に限定されず、剛体システムや流体のシミュレーションにも使用できます。

Nvidia の Flex エンジンは PBD アプローチに基づいています。オブジェクトは物理的な制約によって接続された粒子の集合として表現される

有限要素法（FEM）：非リアルタイム、高精度

この方法は、弾性場理論に基づく応力-ひずみ方程式の数値解に基づいています。本質的には、3D フックの法則を 3D で解くことになります。材料は有限要素（通常は四面体）に分割され、頂点の応力とひずみは線形行列方程式を解くことによって各時間ステップで計算されます。 FEM はメッシュベースの柔軟体ダイナミクスシミュレーション手法です。非常に正確で、モデルパラメータはヤング率やポアソン比などの材料特性に直接関係しています。実用的なエンジニアリング アプリケーション向けの FEM シミュレーションは通常はリア​​ルタイムではありませんが、最近 AMD は、材料の変形をリアルタイムでシミュレートできる FEMFX と呼ばれるゲーム用のマルチスレッド FEM ライブラリをリリースしました。

質点法（MPM）：高精度、低速

MPM は高精度のメッシュレス手法であり、グリッドベースの手法よりも大規模な変形、亀裂、多材料複合システム、粘性流体のシミュレーションに適しており、シミュレーションの効率と精度が向上します。 MPM は現在、最も先進的なメッシュレス オイラー/ラグランジュ ハイブリッド法です。MPM シミュレーションはリアルタイムではありません。100 万点を超えるポイントを含むシステムの場合、最先端のシミュレーションでは 1 フレームあたり約 30 秒かかります。

パンを引き裂く動作を 1,100 万 MPM の粒子でシミュレートします。

AI により物理シミュレーション速度が 20 億倍に向上

アナログコンピューティングでは、計算速度と精度の間には常にトレードオフが存在します。物理ソルバーは過去数十年にわたって極度に最適化されているため、段階的な改善の余地はほとんどありません。

ここで機械学習が役立ちます。オックスフォード大学、Ubisoft、DeepMind、ETH チューリッヒによる新しい研究によると、ディープ ニューラル ネットワークは物理的な相互作用を学習し、以前よりも何倍も、桁違いに速くシミュレートできることが示されています。

この改善は、何百万ものシミュレーション データを生成し、ニューラル ネットワークをトレーニングし、トレーニングされたモデルを使用して物理ソルバーをシミュレートすることによって実現されます。オフライン プロセスでは、データの生成とモデルのトレーニングに多くの時間がかかりますが、トレーニングされたニューラル ネットワークは物理モデルのシミュレーションがはるかに高速になります。

オックスフォード大学の研究者らは、シミュレーションを最大20億倍高速化するディープ・エミュレーター・ネットワーク・サーチ（DENSE）と呼ばれる手法を開発し、天体物理学、気候、核融合、高エネルギー物理学などの分野を含む10の科学研究事例でこれを実証した。

ゲーム分野では、Ubisoft La Forge のチームが、3 つの連続する時間フレームにわたって 3D メッシュ オブジェクトの頂点位置をトレーニングし、次のフレームを予測することを学習するシンプルなフィードフォワード ネットワークを使用しました。このモデルは基本的に、シミュレートされたデータセット内の既知の場所と予測を比較し、バックプロパゲーションを通じてモデル パラメータを調整して、予測のエラーを最小限に抑えます。

チームは、布地に最適化された高度なバネ質量モデルである Maya の nCloth 物理ソルバーを使用してシミュレーション データを生成しました。また、最も重要な基盤のみをトレーニングするために主成分分析 (PCA) も実装しました。ニューラル ネットワークは、物理ソルバーよりも 5,000 倍高速に物理をシミュレートできることが判明しました。

布地や柔軟な素材のための高速データ駆動型物理シミュレーション

ビデオ：
https://www.youtube.com/watch?v=yjEvV86byxg

DeepMind チームによる最近の別の研究では、グラフ ネットワークに関して驚くべき結果が達成されました。従来のニューラル ネットワークとは異なり、グラフ ニューラル ネットワークはグラフのような構造を持っています。チームはグラフ ネットワークを使用して、砂、水、粘液、硬い固体など、さまざまな材料をシミュレートしました。

このモデルは、粒子の位置を予測する代わりに加速度を予測し、オイラー積分を使用して速度と位置を計算します。シミュレーション データは、PBD、SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics)、MPM などのさまざまな物理ソルバーを使用して生成されます。

速度に最適化されているため、物理ソルバーよりはるかに高速ではありませんが、機械学習と物理学が融合すると何が達成できるかを示しています。

複雑な物理シミュレーションにおける現実世界とディープラーニングの予測の比較

ビデオ：
https://www.youtube.com/watch?v=h7h9zF8OO7E

現在、この分野はまだ初期段階ですが、物理シミュレーションのパフォーマンスを向上させる新しい機械学習ベースの技術が将来的に発見されるはずです。量子力学や分子動力学から微細構造や古典物理学まで、さまざまな規模や複雑さの物理現象をシミュレートできるモデルは数多く存在します。機械学習と物理学を組み合わせることで価値を創造できる潜在的な機会は間違いなく巨大です。