Java データ構造とアルゴリズム分析 (VIII) - スプレー ツリー

Java データ構造とアルゴリズム分析 (VIII) - スプレー ツリー

ストレッチツリーの紹介

スプレー ツリーは特殊な二分探索ツリーです。

特別なのは、バイナリ検索ツリーであることに加えて、ノードにアクセスすると、スプレーツリーがノードを回転させてルートにする機能も備えていることです。これを行う利点は、次回ノードにアクセスするときに、ノードにすばやくアクセスできることです。

特性

  1. 通常の二分探索木と比較すると、あらゆる状況でのあらゆる操作に対して償却複雑度が O(log2n) であり、時間パフォーマンスが優れています。
  2. 赤黒木や AVL 木などの一般的なバランス型二分木と比較すると、追加ノード情報が少なく、空間パフォーマンスが優れ、プログラミングの複雑さが低くなります。
  3. 多くの場合、検索操作では、後続のクエリは前のクエリと高い相関関係があります。このように、各クエリ操作ではノードがツリーのルート ノードに回転されるため、次のクエリ操作を迅速に完了できます。
  4. 区間に対してクエリ、変更、削除などの操作を行うことができ、セグメント ツリーとツリー配列のすべての機能を実現できます。

回転

スプレー ツリーは、スプレー ツリーに対する各クエリ、変更、および削除操作の後に回転操作 Splay(x, root) を実行し、ノード x をツリーのルートに回転させることにより、O(log2n) の償却複雑度を実現します。

ストレッチ ツリーには 6 種類の回転があります。ミラー イメージの重複が削除されると、ジグ (ザグ)、ジグジグ (ザグザグ)、ジグザグ (ザグジグ) の 3 種類になります。

1 下から上に回転する

1.1 ジグザグ回転

図に示すように、x ノードの親ノードは y であり、x は y の左の子ノードであり、y ノードはルートです。 x ノードを y の親ノードにするには、x ノードに対して右回転 (ジグ操作) を実行するだけで済みます。これにより、x はスプレー ツリーのルート ノードになります。

1.2 ジグジグ回転

上図に示すように、x ノードの親ノード y と y の親ノード z は直線チェーン上にあります。このとき、まずyノードとzノードにジグ回転を行い、次にxノードとyノードにジグ回転を行うと、最終的に右図のようになり、xはyとzの祖先ノードになります。

1.3 ジグザグ回転

上図に示すように、x ノードの親ノード y と y の親ノード z はジグザグ チェーン上にあります。このとき、x ノードと y ノードは最初にジグ回転し、次にザグ回転して、最終的に右図のようになり、x は y と z の祖先ノードになります。

2 上から下に回転する

このアプローチでは、ノードが親ノードへの参照を格納する必要はありません。ツリーを下に向かってノード x を検索すると、検索パス上にあるノードとそのサブツリーが削除されます。 2 つの一時的なツリー (左のツリーと右のツリー) を構築します。削除されていないノードで構成されるツリーは、中央値ツリーと呼ばれます。

  1. 現在のノードxはツリーのルートです
  2. 左木Lはxより小さいノードを格納する。
  3. 右木Rはxより大きいノードを格納する

最初は、x はツリー T のルートであり、左のツリー L と右のツリー R は両方とも空です。 3 つの回転操作:

2.1 ジグザグ

図に示すように、x ノードの子ノード y が探しているノードです。y ノードを右回転 (ジグ操作) して x の親ノードにするだけで、y をスプレー ツリーのルート ノードにすることができます。中央のツリーのルートとして y を使用します。同時に、x ノードを右のツリー R に移動します。明らかに、右のツリーのノードは、検索するノードよりも大きいです。

2.2 ジグジグ回転

上図に示すように、x ノードの左の子ノード y と y の左の子ノード z は直線上にあり、検索対象のノードは z ノードをルートとするサブツリー内にあります。このとき、x ノードと y ノードをジグザグにし、次に z と y をジグザグにして、z を中央のツリーのルートにし、y とそのサブツリーを右側のツリー R にマウントします。

2.3 ジグザグ回転

上図に示すように、x ノードの左の子ノード y と y の右の子ノード z はジグザグ チェーン上にあり、検索対象の要素は z をルートとするサブツリー内にあります。このとき、まず x ノードと y ノードにジグ回転を実行し、x とその右サブツリーを右ツリー R にマウントします。このとき、y は中央ツリーのルート ノードになります。次に、z ノードと y ノードにザグ回転を実行し、z が中央ツリーのルート ノードになるようにします。

2.4 マージ

最後に、ノードが見つかった後、または空のノードに遭遇した後、左、中央、右のツリーをマージする必要があります。図に示すように、左のツリーは中央のツリーの左下にマウントされ (トラバーサル順序の要件を満たしています)、右のツリーは中央のツリーの右下にマウントされます (トラバーサル順序の要件を満たしています)。

スプレイツリーの実装

1. ノード

  1. パブリッククラスSplayTree<TはComparable<T>>を拡張します{
  2.     private SplayTreeNode<T> mRoot; // ルートノード
  3.  
  4. パブリッククラスSplayTreeNode<TはComparable<T>>を拡張します{
  5.         T key ; // キーワード (キー値)
  6.         SplayTreeNode<T> left ; // 左の子
  7.         SplayTreeNode<T> right ; // 右の子
  8.  
  9. パブリックSplayTreeNode() {
  10.             this.left = null ;
  11.             this.right = null ;
  12.         } 
  13.  
  14. パブリックSplayTreeNode(Tキー、SplayTreeNode<T>左、SplayTreeNode<T>右) {
  15.             this.key =キー;
  16.             this.left =左;
  17.             this.right =右;
  18.         }
  19.     }
  20.  }

SplayTree はスプレー ツリーであり、SplayTreeNode はスプレー ツリー ノードです。ここでは、SplayTreeNode を SplayTree の内部クラスとして定義します。スプレー ツリー SplayTree には、スプレー ツリーのルート ノード mRoot が含まれます。 SplayTreeNode にはいくつかのコンポーネントが含まれています:

  1. key – スプレー ツリーのノードをソートするために使用されるキーワードです。
  2. left – 左の子です。
  3. 正しい – 正しい子供です。

2. 回転

  1. /*
  2.  *キーに対応するノードをルートノードになるように回転し、ルートノードを返します。
  3.  *
  4.  * 知らせ：
  5.  * (a): スプレーツリーに「キー値がキーであるノード」が存在します。
  6.  *キー値が key のノードを回転してルート ノードにします。
  7.  * (b): スプレーツリーには「キー値がキーであるノード」が存在せず、 key < tree.keyです。
  8.  * b-1 「キー値がキーであるノード」の前身ノードが存在する場合、 「キー値がキーであるノード」の前身ノードをルートノードに回転します。
  9.  * b-2 「キー値がキーであるノード」の先行ノードが存在する場合、そのキーはツリー内のどのキー値よりも小さいことを意味します。この場合、最小のノードがルートノードになるように回転します。
  10.  * (c): スプレー ツリーには「キー値が key のノード」が存在せず、 key > tree. key です。
  11.  * c-1 「キー値がキーであるノード」の後継ノードが存在する場合、 「キー値がキーであるノード」の後継ノードをルートノードになるように回転します。
  12.  * c-2 「キー値がキーであるノード」の後継ノードが存在しない場合は、そのキーがツリー内のどのキー値よりも大きいことを意味します。この場合、最大のノードがルートノードになるように回転します。
  13.  */
  14.    プライベートSplayTreeNode<T> splay(SplayTreeNode<T> ツリー、Tキー) {
  15.        ツリーがnullの場合
  16. ツリーを返します。 
  17.  
  18.        SplayTreeNode<T> N = 新しい SplayTreeNode<T>();
  19.        スプレイツリーノード<T> l = N;
  20.        スプレイツリーノード r = N;
  21.        スプレイツリーノード c; 
  22.  
  23. のために（; ; ） {
  24.  int cmp = key .compareTo(tree.key ) ;
  25.            (cmp < 0) の場合 {
  26.                もし(キー.compareTo(tree.left .key ) < 0) {
  27.                    c = tree.left ; /*右に回転*/
  28.                    ツリーの左端をc.rightにします。
  29.                    c.right = 木;
  30.                    ツリー = c;
  31.                    もしtree.leftがnullならば
  32.                        壊す;
  33.                }
  34.                r.left = tree; /*右にリンク*/
  35.                r = 木;
  36.                ツリー = tree.left ;
  37.            }そうでない場合 (cmp > 0) { 
  38.  
  39.                もしtree.rightがnullならば
  40.                    壊す; 
  41.  
  42.                if ( key .compareTo(tree.right.key ) > 0) {
  43.                    c = tree.right ; /*左に回転*/
  44.                    ツリーの右端をc.left にします。
  45.                    c.left = 木;
  46.                    ツリー = c;
  47.                    もしtree.rightがnullならば
  48.                        壊す;
  49.                } 
  50.  
  51.                l.right = tree; /*左にリンク*/
  52.                l = 木;
  53.                ツリー = tree.right ;
  54.            }それ以外{
  55.                壊す;
  56.            }
  57.        }
  58.        l.right = tree.left ; /* アセンブル */
  59.        r.left = tree.right ;
  60.        ツリーの左端をN.rightにします。
  61.        ツリーの右端をN.leftにします。 
  62.  
  63. ツリーを返します。
  64.    } 
  65.  
  66. パブリックvoid splay(Tキー) {
  67.        mRoot = splay(mRoot、キー);
  68.    }

上記のコードの目的は、キー値が key のノードをルート ノードに回転し、ルート ノードを返すことです。処理には以下が含まれます:

(a): スプレーツリーに「キー値がキーであるノード」が存在します。

キー値 key を持つノードを回転してルート ノードにします。

(b): スプレー ツリーには「キー値がキーであるノード」が存在せず、キー < ツリー -> キーです。

b-1) 「キー値キーを持つノード」の前身ノードが存在する場合、「キー値キーを持つノード」の前身ノードをルートノードにローテーションします。

b-2) キー値 key を持つノードの先行ノードが存在する場合、そのキーはツリー内のどのキー値よりも小さいことを意味します。この場合、最小のノードがルートノードになるように回転されます。

(c): ストレッチ ツリーには「キー値がキーであるノード」が存在せず、キー > ツリー -> キーです。

c-1) 「キー値キーを持つノード」の後継ノードが存在する場合、「キー値キーを持つノード」の後継ノードをルートノードになるように回転します。

c-2) キー値 key を持つノードの後継ノードが存在しない場合は、そのキーがツリー内のどのキー値よりも大きいことを意味します。この場合、最大のノードがルートノードになるように回転されます。

それぞれを説明するために、次の例が示されています。

次のスプレイ ツリーで 10 を検索するには、「右回転」->「右リンク」->「組み合わせ」という 3 つの手順が含まれます。

01、右手

コードの「右回転」部分に対応

02、右リンク

コード内の「link right」の部分に対応

03. 組み合わせ

コードの「アセンブル」部分に対応する

ヒント: 上記のスプレイ ツリーで「70」を検索すると、「例 1」と完全に対称になり、対応する操作は「左に回転」、「左にリンク」、「アセンブル」になります。

「15 が b-1 の場合を見つける、5 が b-2 の場合を見つける」などの他の状況は比較的単純なので、自分で分析できます。

3. 挿入

  1. /**
  2.      * ノードをスプレーツリーに挿入し、ルートノードを返します
  3.      * @param tree 拡張ツリーのルートノード
  4.      * @param z 挿入されたノード
  5.      * @戻る 
  6.      */
  7.     プライベートSplayTreeNode<T>挿入(SplayTreeNode<T>ツリー、SplayTreeNode<T>z){
  8.  int のCMP;
  9.         SplayTreeNode<T> y = null ;
  10.         ツリーノードを再生します。 
  11.  
  12.         // zの挿入位置を見つける
  13.         (x != null ) の場合 {
  14.             y = x;
  15.             cmp = z.key.compareTo ( x.key ) ;
  16.             (cmp < 0)の場合
  17.                 x = x.left ;
  18. そうでない場合 (cmp > 0)
  19.                 x = x.right ;
  20. それ以外{
  21.                 System.out.printf ( "同じノード(%d)を挿入することはできません!\n" 、 z.key );
  22.                 ;​
  23. ツリーを返します。
  24.             }
  25.         } 
  26.  
  27.         y == null の場合
  28.             ツリー = z;
  29. それ以外{
  30.             cmp = z.key.compareTo ( y.key ) ;
  31.             (cmp < 0)の場合
  32.                 y 左= z;
  33. それ以外 
  34.                 y 右= z;
  35.         } 
  36.  
  37. ツリーを返します。
  38.     } 
  39.  
  40. パブリックボイド挿入（Tキー）{
  41.         SplayTreeNode<T> z = 新しい SplayTreeNode<T>(キー、 null 、 null ); 
  42.  
  43.         // 新しいノードの作成に失敗した場合は戻ります。
  44.         ((z = new SplayTreeNode<T>( key , null , null )) == null )の場合
  45. 戻る; 
  46.  
  47.         // ノードを挿入
  48.         mRoot = (mRoot,z)を挿入します。
  49.         // ノード (キー) をルートノードに回転します
  50.         mRoot = splay(mRoot、キー);
  51.     }

insert(key) は外部に提供されるインターフェースです。その機能は、新しいノード (ノードのキー値は key) を作成し、そのノードをストレッチ ツリーに挿入し、ノードを回転させてルート ノードにすることです。

insert(tree, z) は、ノード z をツリーに挿入するために使用される内部インターフェースです。 insert(tree, z) が tree に z を挿入する場合、tree はバイナリ検索ツリーとしてのみ扱われ、同じノードを挿入することは許可されません。

4. 削除

  1. /**
  2.      *
  3.      * @param ツリー拡張ツリー
  4.      * @param key削除するノード
  5.      * @戻る 
  6.      */
  7.     プライベートSplayTreeNode<T>削除(SplayTreeNode<T>ツリー、Tキー){
  8.         スプレイツリーノード<T> x; 
  9.  
  10.         ツリーがnullの場合
  11. 戻る ヌル; 
  12.  
  13.         //キー値 key を持つノードを検索し、見つからない場合は直接返します。
  14.         if (search(tree, key ) == null )
  15. ツリーを返します。 
  16.  
  17.         //キーに対応するノードを回転してルート ノードにします。
  18.         ツリー = splay(ツリー、キー); 
  19.  
  20.         ツリーの左がnullの場合
  21.             // 「ツリーの先行ノード」をルートノードに回転します
  22.             x = splay( tree.left 、 key );
  23.             // ツリーノードを削除する
  24.             ツリーの右端にカーソルを移動します。
  25.         }
  26. それ以外 
  27.             x =ツリーの右; 
  28.  
  29.         ツリー = null ; 
  30.  
  31.  xを返します。
  32.     } 
  33.  
  34. パブリックvoid削除(Tキー){
  35.         mRoot = 削除(mRoot、キー);
  36.     }

remove(key) は外部インターフェース、remove(tree, key) は内部インターフェースです。

remove(tree, key) の機能は、ストレッチ ツリー内のキー値が key のノードを削除することです。

まず、スプレー ツリー内でキー key を持つノードを検索します。見つからない場合は直接戻ります。見つかった場合は、ノードを回転させてルート ノードにしてから、ノードを削除します。

スプレーツリー実装の完全なコード

  1. パブリッククラスSplayTree<TはComparable<T>>を拡張します{
  2.  private SplayTreeNode<T> mRoot; // ルートノード
  3.  
  4. パブリッククラスSplayTreeNode<TはComparable<T>>を拡張します{
  5.         T key ; // キーワード (キー値)
  6.         SplayTreeNode<T> left ; // 左の子
  7.         SplayTreeNode<T> right ; // 右の子
  8.  
  9. パブリックSplayTreeNode() {
  10.             this.left = null ;
  11.             this.right = null ;
  12.         } 
  13.  
  14. パブリックSplayTreeNode(Tキー、SplayTreeNode<T>左、SplayTreeNode<T>右) {
  15.             this.key =キー;
  16.             this.left =左;
  17.             this.right =右;
  18.         }
  19.     } 
  20.  
  21.     /*
  22.  *キーに対応するノードをルートノードになるように回転し、ルートノードを返します。
  23.  *
  24.  * 知らせ：
  25.  * (a): スプレーツリーに「キー値がキーであるノード」が存在します。
  26.  *キー値が key のノードを回転してルート ノードにします。
  27.  * (b): スプレーツリーには「キー値がキーであるノード」が存在せず、 key < tree.keyです。
  28.  * b-1 「キー値がキーであるノード」の前身ノードが存在する場合、 「キー値がキーであるノード」の前身ノードをルートノードに回転します。
  29.  * b-2 「キー値がキーであるノード」の先行ノードが存在する場合、そのキーはツリー内のどのキー値よりも小さいことを意味します。この場合、最小のノードがルートノードになるように回転します。
  30.  * (c): スプレー ツリーには「キー値が key のノード」が存在せず、 key > tree. key です。
  31.  * c-1 「キー値がキーであるノード」の後継ノードが存在する場合、 「キー値がキーであるノード」の後継ノードをルートノードになるように回転します。
  32.  * c-2 「キー値がキーであるノード」の後継ノードが存在しない場合は、そのキーがツリー内のどのキー値よりも大きいことを意味します。この場合、最大のノードがルートノードになるように回転します。
  33.  */
  34.     プライベートSplayTreeNode<T> splay(SplayTreeNode<T> ツリー、Tキー) {
  35.         ツリーがnullの場合
  36. ツリーを返します。 
  37.  
  38.         SplayTreeNode<T> N = 新しい SplayTreeNode<T>();
  39.         スプレイツリーノード<T> l = N;
  40.         スプレイツリーノード r = N;
  41.         スプレイツリーノード c; 
  42.  
  43. のために（; ; ） {
  44.  int cmp = key .compareTo(tree.key ) ;
  45.             (cmp < 0) の場合 {
  46.                 もし(キー.compareTo(tree.left .key ) < 0) {
  47.                     c = tree.left ; /*右に回転*/
  48.                     ツリーの左端をc.rightにします。
  49.                     c.right = 木;
  50.                     ツリー = c;
  51.                     ツリーの左端がnullの場合
  52.                         壊す;
  53.                 }
  54.                 r.left = tree; /*右にリンク*/
  55.                 r = 木;
  56.                 ツリー = tree.left ;
  57.             }そうでない場合 (cmp > 0) { 
  58.  
  59.                 もしtree.rightがnullならば
  60.                     壊す; 
  61.  
  62.                 if ( key .compareTo(tree.right.key ) > 0) {
  63.                     c = tree.right ; /*左に回転*/
  64.                     ツリーの右端をc.left にします。
  65.                     c.left = 木;
  66.                     ツリー = c;
  67.                     もしtree.rightがnullならば
  68.                         壊す;
  69.                 } 
  70.  
  71.                 l.right = tree; /*左にリンク*/
  72.                 l = 木;
  73.                 ツリー = tree.right ;
  74.             }それ以外{
  75.                 壊す;
  76.             }
  77.         }
  78.         l.right = tree.left ; /* アセンブル */
  79.         r.left = tree.right ;
  80.         ツリーの左端をN.rightにします。
  81.         ツリーの右端をN.leftにします。 
  82.  
  83. ツリーを返します。
  84.     } 
  85.  
  86. パブリックvoid splay(Tキー) {
  87.         mRoot = splay(mRoot、キー);
  88.     } 
  89.  
  90.  
  91.  
  92.     /**
  93.      * ノードをスプレーツリーに挿入し、ルートノードを返します
  94.      * @param tree 拡張ツリーのルートノード
  95.      * @param z 挿入されたノード
  96.      * @戻る 
  97.      */
  98.     プライベートSplayTreeNode<T>挿入(SplayTreeNode<T>ツリー、SplayTreeNode<T>z){
  99.  int のCMP;
  100.         SplayTreeNode<T> y = null ;
  101.         ツリーノードを再生します。 
  102.  
  103.         // zの挿入位置を見つける
  104.         (x != null ) の場合 {
  105.             y = x;
  106.             cmp = z.key.compareTo ( x.key ) ;
  107.             (cmp < 0)の場合
  108.                 x = x.left ;
  109. そうでない場合 (cmp > 0)
  110.                 x = x.right ;
  111. それ以外{
  112.                 System.out.printf ( "同じノード(%d)を挿入することはできません!\n" 、 z.key );
  113.                 ;​
  114. ツリーを返します。
  115.             }
  116.         } 
  117.  
  118.         y == null の場合
  119.             ツリー = z;
  120. それ以外{
  121.             cmp = z.key.compareTo ( y.key ) ;
  122.             (cmp < 0)の場合
  123.                 y 左= z;
  124. それ以外 
  125.                 y 右= z;
  126.         } 
  127.  
  128. ツリーを返します。
  129.     } 
  130.  
  131. パブリックボイド挿入（Tキー）{
  132.         SplayTreeNode<T> z = 新しい SplayTreeNode<T>(キー、 null 、 null ); 
  133.  
  134.         // 新しいノードの作成に失敗した場合は戻ります。
  135.         ((z = new SplayTreeNode<T>( key , null , null )) == null )の場合
  136. 戻る; 
  137.  
  138.         // ノードを挿入
  139.         mRoot =挿入(mRoot, z);
  140.         // ノード (キー) をルートノードに回転します
  141.         mRoot = splay(mRoot、キー);
  142.     } 
  143.  
  144.     /*
  145.  * ノード(z)を削除し、削除されたノードを返す
  146.  *
  147.  * パラメータの説明:
  148.  * bst ストレッチ ツリー
  149.  * z 削除されたノード
  150.  */ 
  151.  
  152.     /**
  153.      *
  154.      * @param ツリー拡張ツリー
  155.      * @param key削除するノード
  156.      * @戻る 
  157.      */
  158.     プライベートSplayTreeNode<T>削除(SplayTreeNode<T>ツリー、Tキー){
  159.         スプレイツリーノード x; 
  160.  
  161.         ツリーがnullの場合
  162. 戻る ヌル; 
  163.  
  164.         //キー値 key を持つノードを検索し、見つからない場合は直接返します。
  165.         if (search(tree, key ) == null )
  166. ツリーを返します。 
  167.  
  168.         //キーに対応するノードを回転してルート ノードにします。
  169.         ツリー = splay(ツリー、キー); 
  170.  
  171.         ツリーの左がnullの場合
  172.             // 「ツリーの先行ノード」をルートノードに回転します
  173.             x = splay( tree.left 、 key );
  174.             // ツリーノードを削除する
  175.             ツリーの右端にカーソルを移動します。
  176.         }
  177. それ以外 
  178.             x =ツリーの右; 
  179.  
  180.         ツリー = null ; 
  181.  
  182.  xを返します。
  183.     } 
  184.  
  185. パブリックvoid 削除(Tキー) {
  186.         mRoot = 削除(mRoot、キー);
  187.     } 
  188.  
  189.     /*
  190.     * (再帰的実装) 「ストレッチツリーx」でキー値keyを持つノードを検索します
  191.     */
  192.     プライベートSplayTreeNode<T>検索(SplayTreeNode<T> x、Tキー) {
  193.         (x == null )の場合
  194. xを返します。 
  195.  
  196.  int cmp =キー.compareTo ( x.key );
  197.         (cmp < 0)の場合
  198. search(x.left , key )を返します。
  199. そうでない場合 (cmp > 0)
  200.  search ( x.right 、 key )を返します。
  201. それ以外 
  202.  xを返します。
  203.     } 
  204.  
  205. パブリックSplayTreeNode<T>検索(Tキー){
  206.  search(mRoot, key )を返します。
  207.     } 
  208.  
  209.     /*
  210.    * 最小ノードを見つける: ツリーをルート ノードとして拡張ツリーの最小ノードを返します。
  211.    */
  212.     プライベートSplayTreeNode<T>最小(SplayTreeNode<T>ツリー) {
  213.         ツリーがnullの場合
  214. 戻る ヌル; 
  215.  
  216.         while( tree.left != null )
  217.             ツリー = tree.left ;
  218. ツリーを返します。
  219.     } 
  220.  
  221. パブリックT最小値（）{
  222.         SplayTreeNode<T> p = 最小値(mRoot);
  223.         (p != null )の場合
  224. p.keyを返します。 
  225.  
  226. 戻る ヌル;
  227.     } 
  228.  
  229.     /*
  230.      * 最大ノードを見つける: ツリーをルート ノードとして拡張ツリーの最大ノードを返します。
  231.      */
  232.     プライベートSplayTreeNode<T>最大(SplayTreeNode<T>ツリー) {
  233.         ツリーがnullの場合
  234. 戻る ヌル; 
  235.  
  236.         while( tree.right != null )
  237.             ツリー = tree.right ;
  238. ツリーを返します。
  239.     } 
  240.  
  241. パブリックT最大値（）{
  242.         SplayTreeNode<T> p = 最大値(mRoot);
  243.         (p != null )の場合
  244. p.keyを返します。 
  245.  
  246. 戻る ヌル;
  247.     }

<<:  初心者からビッグデータ人工知能の専門家になるまでの学習プロセス

>>:  ランダム フォレスト分類アルゴリズムを使用して Iris データ分類をトレーニングするとどうなるでしょうか?

ブログ    
ブログ    

推薦する

...

人工知能の過去と現在を1つの記事で理解する（おすすめコレクション）

はじめに:人工知能の開発プロセスは、多くの紆余曲折を伴う、3 つの上昇と 2 つの下降として説明でき...

Karpathy の新しいビデオが再び人気に: GPT Tokenizer をゼロから構築

技術の第一人者カパシー氏がOpenAIを去った後、彼のビジネスは非常に活発になっています。新しいプロ...

...

...

Open Interpreterは、大規模な言語モデルのコードをローカルで実行できるようにするオープンソースツールです。

最近、Github を閲覧していたところ、Open Interpreter という魔法のツールを見つ...

...

Baidu Brainは、顔をスキャンしてWeChat Momentsで拡散できるAIベースの春節連句をサポート

大晦日、家族が集まる夜。 1月28日、オンライン春節祝賀会（略称オンライン春節祝賀会）が予定通り開催...

...

...

自動運転：距離推定にステレオビジョンをどのように活用するのか？

自動化システムでは、ディープラーニングとコンピュータービジョンが広く普及し、あらゆる場所で利用されて...

...

中国と米国の間で技術冷戦が勃発するだろうか？人工知能は「引き金」

現在、米国は人工知能分野で世界をリードしているが、中国も急速に追い上げており、中国がその主導的能力を...

人工知能業界が「再始動」：2021年の5つの主要トレンドに関する洞察

2020年12月30日、テンセントYoutuの2020年度年次コミュニケーション会議が海南省で正式に...

...